Diseño de Sección Simplemente Armada PASO A PASO

¿Te gustaría saber cuándo se utiliza una sección simplemente armada y cómo se realiza su diseño en sólo 3 Pasos?

Quédate y también aprenderás cómo determinar el área de acero requerida dado un momento mayorado sobre una viga de concreto armado según el ACI-318, utilizando una simple expresión... 


Diseño en Concreto Armado Seproinca


¿Cuándo se pude aplicar el diseño de secciones simplemente armadas?

En la realidad, la disposición "simplemente armada" va a depender del elemento...


Mira estos ejemplos:

  • Una zapata o fundación superficial directa, normalmente tiene esta disposición cuando se coloca una parrilla de acero únicamente en la parte inferior.
  • Lo mismo podría ocurrir para un nervio de losa porque son elementos donde se permite disponer acero de refuerzo únicamente donde se esperen esfuerzos de tracción.

Si el momento flector mayorado en la combinación de cargas produce tracción en la parte inferior del nervio de losa, entonces es allí donde colocamos el acero, esto ocurre usualmente en el centro del tramo del nervio.

  • Ahora bien, para elementos como las vigas, en zona sísmica se exige como mínimo la colocación de dos barras continuas en la parte superior e inferior con lo cual una viga de este tipo nunca se encuentra simplemente armada, lo mismo ocurre con la colocación de los estribos, que requieren de acero en ambas caras de la viga para posicionarse.

¿Qué criterio deberías implementar en el ejercicio de tu profesión?


El gran secreto que puedes llevarte en este primer punto, es que independientemente del armado de la sección, la capacidad de una viga simplemente armada es inferior a la capacidad de esa misma viga con acero a compresión.


Por lo tanto, si dado un momento mayorado, yo procedo a determinar la cantidad de acero requerida, asumiendo el elemento simplemente armado, mi criterio para el diseño a flexión será:

  • Conservador, si es que este elemento va a llevar también un acero a compresión (que no estoy considerando).
  • Acertado, si es que este elemento en realidad es simplemente armado.

Ahora, si vas a profundizar en el diseño por cortante de vigas en zona sísmica, en ese caso lo más desfavorable o conservador sería calcular el Momento resistente considerando el acero a compresión.

Aunque la diferencia puede estar alrededor de un 12% entre "simplemente armada" y "doblemente armada" en los extremos donde se exige el confinamiento, no quiero que te vayas sin llevarte esta idea.

Pero volvamos al tema que nos trae hoy que es el diseño por flexión en de elementos simplemente armados...


¿Hasta qué máximo momento flector podrías realizar el diseño de un elemento como "simplemente armado"?


En esta oportunidad vamos a revisar el procedimiento Paso a Paso para determinar el momento máximo que puede resistir una sección diseñada como simplemente armada.


Es decir, aquellas secciones en las que no se considera el acero a compresión como colaborante para la capacidad a flexión.


Recordemos que los límites de cuantía de acero (relación de área de acero/área útil de la sección) que se obtienen al imponer la deformación unitaria mínima en el acero de refuerzo más traccionado y garantizar la DUCTILIDAD según el código ACI 318 en diferentes elementos simplemente armados son:


  • Losas… Aproximadamente 70% de la cuantía balanceada.
  • Vigas… Aproximadamente 62.5% de la cuantía balanceada.
  • Vigas en Zona Sísmica… Aproximadamente 50% de la cuantía balanceada.

Donde la cuantía balanceada depende finalmente de la resistencia cilíndrica del concreto a los 28 días, y del esfuerzo de cedencia del acero, tal que:

Cuantía balanceada seproinca

En la siguiente tabla, te dejo los valores de cuantía balanceada para un Acero de refuerzo Grado 60 y dos tipos de concreto, para que los observes como referencia:

Valores de cuantía balanceada seproinca

Ahora bien,

Asumamos que se trata de una sección rectangular como la que vemos a continuación:



Donde,

d es la altura útil de la sección (Altura-recubrimiento)
b es el ancho de la sección
As1 es la cantidad de acero correspondiente a la cuantía de acero máxima para un diseño como simplemente armada.

Si tomáramos el límite de 62.5% de la cuantía balanceada nos quedaría que:


Con este dato podemos determinar la altura comprimida en la sección la cual llamamos “amax” en la figura, ya que por equilibrio la tracción es igual a la compresión:

Equilibrio de la sección seproinca
Sustituyendo las fuerzas de tracción T1 y compresión Ccmax, nos queda:


¿Ves como en la ecuación anterior lo único que desconoces es “amax”?

Por ello puedes despejarla:

Altura bloque de compresión seproinca

Y finalmente, el momento máximo de la sección simplemente armada que llamaremos M1 se calcularía como:




No te olvides de aplicar el factor de minoración de 0.90 indicado por el ACI-318 siempre que el tipo de falla controlada de la sección sea dúctil, como hemos configurado en este caso.

Pero tu y yo sabemos que con los ejemplos es cuando realmente fijamos el conocimiento, así que manos a la obra…

Ejemplo de Viga simplemente Armada.


Asumiendo una viga rectangular con los siguientes datos:



Paso 1: Establecemos la cuantía y cantidad de refuerzo máxima para falla dúctil.


Siguiendo la recomendación de cuantía de refuerzo igual a 62.5% de la cuantía balanceada, según la tabla que te he mostrado…




Paso 2: Determinamos la altura comprimida del bloque de compresión.


La altura del área comprimida “amax” nos queda,


Paso 3: Determinamos el Momento Máximo.


Y finalmente… el momento máximo que podría resistir la sección diseñada como simplemente armada es:


Es decir,


O viéndolo de una manera más cómoda, el momento máximo que puede resistir una Viga como la descrita en este ejemplo garantizando un diseño dúctil y trabajando como simplemente armada es:


¡Y aquí viene lo mas importante!

Cualquier cálculo del acero de refuerzo requerido As, para un momento mayorado "Mu" menor a "M1" multiplicado por el factor de minoración de resistencia fi=0.90...

Puede realizarse asumiendo la sección como simplemente armada y el área del refuerzo se determina utilizando la siguiente expresión:


Concreto Armado Seproinca


Ahora que entraste en este articulo siendo un ingeniero común y corriente, pero sales siendo uno más preparado... 

Me gustaría preguntarte....

¿Quieres saber de donde provienen las cuantías recomendadas para un comportamiento dúctil?

¿Te gustaría estudiar también el caso de las secciones doblemente armadas cuando el momento actuante mayorado es superior al límite que hemos calculado? 

¿O el caso particular de secciones tipo “Te” para tus losas nervadas?

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Ing. Gabriela Guzman Msc.
Docente y  Directora General de SEPROINCA F.P.


5 comentarios:

  1. EXCELENTE enfoque, misrspetos desde siempre por estas dos ingenieras venezolanisimas, amanes de la sana ingenieria...Ahora bien...un chequeo que siempre he realizado, aunque no he sido calculista de profesion, es que si asfy(d-a/2)>M actuante, estoy bien...hay que chequear que la cuantia sea la normada ..si se domina bien la grafica del modelo matemático expuesto, de ahi puedo sacar todas las ecuaciones de equilibrio cumpliendo con la normatividad sobre cuantias...y por supuesto que por normatividad, no existen en la practica, vigas ni viguetas simplemente armadas...por tanto las placas aligeradas por ejemplo resistiran mas de la carga teorica,

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    1. Como siempre es un gusto saludarte Jaime, que bueno saber que estas atento al contenido que publicamos y también contar con tus aportes. Gracias por eso. Un fuerte abrazo para ti. Saludos.

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  2. Respuestas
    1. Gracias por dejar tu comentario y apoyar el contenido. Saludos.

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  3. Excelente información muchas gracias.

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